สุดยอดเสียงเด็กไทย

น้องเฟิร์ส เกณิกา เขียนแม้น

แผ่นดินไหว 6.8 ที่พม่า รับรู้แรงสั่นสะเทือนมาถึงไทย

http://www.manager.co.th/IndoChina/ViewNews.aspx?NewsID=9540000038581

ความรุนแรง 6.8 ตามมาตราริกเตอร์ ความลึก 10km เวลา 20:55:12 วันที่ 24/03/2554 (รับรู้ได้จากจังหวัดเชียงใหม่ เชียงราย และจังหวัดอื่นๆทั่วภาคเหนือ)

tsunami Japan รถ- เรือ

update Supalai Phuket

บ้านที่ภูเก็ตเป็นรูปเป็นร่างบ้างแล้ว

tsunami japan น่ากลัวมากก

ระเบิดอีกแล้ว

โดย ASTVผู้จัดการออนไลน์ 14 มีนาคม 2554  11:58 น.
http://www.manager.co.th/Around/ViewNews.aspx?NewsID=9540000032687


ญี่ปุ่นพยายามควบคุมความร้อนภายในเตาปฏิกรณ์ของโรงไฟฟ้าฟูกูชิมะ หลังระบบหล่อเย็นได้รับความเสียหายอย่างหนักจากแผ่นดินไหวขนาด 8.9 ริกเตอร์เมื่อวันศุกร์(11)ที่ผ่านมา
      
      แต่ไม่นานหลังจากที่นายกรัฐมนตรี นาโอโตะ คัง ออกมาเตือนว่า โรงไฟฟ้าฟูกูชิมะซึ่งอยู่ห่างจากกรุงโตเกียวไปทางตะวันออกเฉียงเหนือราว 250 กิโลเมตรยังอยู่ในภาวะสุ่มเสี่ยง เตาปฏิกรณ์หมายเลข 3 ก็เกิดระเบิดดังสนั่น และส่งกลุ่มควันพวยพุ่งสู่ท้องฟ้า
      
      เท็ปโก้ ซึ่งเป็นผู้บริหารโรงไฟฟ้าเปิดเผยว่า มีผู้ได้รับบาดเจ็บ 6 คน เป็นพนักงานของเท็ปโก้ 4 คน และคนงานอีก 2 คน โดยขณะนี้ทั้งหมดรู้สึกตัวแล้ว
      
      หนังสือพิมพ์ จิจิ เพรส รายงานว่า มีทหารได้รับบาดเจ็บอีก 4 นาย
      
      ทางการญี่ปุ่นคาดกว่า อุบัติเหตุครั้งล่าสุดนี้น่าจะเกิดจากแรงระเบิดไฮโดรเจน
      
      ยูกิโอะ เอดาโนะ หัวหน้าโฆษกรัฐบาล แถลงรายงานจาก เท็ปโก้ ว่า เตาปฏิกรณ์หมายเลข 3 อาจไม่รับความเสียหาย และโอกาสที่จะเกิดการรั่วไหลของสารกัมมันตภาพรังสีอย่างรุนแรงยังเป็นไปได้ น้อย
      
      “อุปกรณ์ครอบเตาปฏิกรณ์ไม่ได้รับความเสียหาย และไม่ปรากฎว่ามีการแพร่กระจายของสารกัมมันตรังสีในระดับรุนแรง” เอดาโนะ กล่าว
      
      เจ้าหน้าที่พยายามฉีดน้ำทะเลเข้าไปในเตาปฏิกรณ์เพื่อทดแทนระบบหล่อ เย็น ซึ่งจะช่วยประคับประคองให้โรงไฟฟ้าอายุกว่า 40 ปีแห่งนี้ใช้การต่อไปได้
      
      เมื่อวันเสาร์(12)ที่ผ่านมา แรงระเบิดจากเตาปฏิกรณ์หมายเลข 1 ส่งผลให้ตัวอาคารที่อยู่โดยรอบพังเสียหาย ขณะที่อุปกรณ์ครอบแกนปฏิกรณ์ยังคงใช้การได้

ภาพจากญี่ปุ่นขณะแผ่นดินไหว

ความแรงของคลื่นสูงขนาดตึก 3 ชั้น

Fukushima Japan Nuclear Reactor Explosion!!!

ทฤษฎีเศษเหลือ

ทฤษฎีเศษเหลือเหนือพหุนาม

http://krupee.blogspot.com/2010/03/blog-post.html




ในการหาเศษที่เกิดขึ้นจากการหารพหุนามที่เป็นตัวตั้งด้วยพหุนามที่เป็นตัวหารซึ่งมีดีกรีต่ำกว่านั้นนอกเหนือจากจะหาได้ด้วยวิธีการตั้งหารตามปกติแล้ว ถ้าในกรณีที่ตัวหารเป็นพหุนามดีกรีหนึ่งแล้วเราสามารถจะหาเศษจากการหารได้ง่าย ๆ ด้วยการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือเข้ามาช่วย ซึ่งน่าจะทำให้ประหยัดเวลามากกว่าและมีโอกาสผิดพลาดจากการคำนวณน้อยกว่าวิธีการตั้งหารตรง ๆ นอกจากนี้แล้วยังสามารถประยุกต์หลักการเกี่ยวกับทฤษฎีเศษเหลือนั้นไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาที่ซับซ้อนเกี่ยวกับการหารพหุนามได้อย่างมีประสิทธิภาพ
หลักการที่ควรรู้ ซึ่งผู้เรียนคณิตศาสตร์ควรจำและเข้าใจมีดังนี้

1. ให้ P(x) เป็นพหุนาม ถ้าหารพหุนาม P(x) ด้วยพหุนาม x - c เมื่อ c เป็นจำนวนจริงซึ่งเป็นค่าคงตัว แล้ว เศษที่ได้จากการหารเท่ากับ P( c )

2. ถ้าหารพหุนาม P(x) ด้วยพหุนาม ax - b เมื่อ a, b เป็นจำนวนจริง และ a ไม่เท่ากับ 0 แล้วเศษที่ได้จากการหารจะัเท่ากับ P(b/a)

3. x - c เป็นตัวประกอบของพหุนาม P(x) ก็ต่อเมื่อ P(c) = 0

4. ax - b เป็นตัวประกอบของพหุนาม P(x0 ก็ต่อเมื่อ P(b/a) = 0


ตัวอย่าง 1. จงหาเศษจากการหาร x^3 - x^2 - 3x + 6 ด้วย x - 2
วิธีทำ ให้ p(x) = x^3 - x^2 - 3x + 6 แล้ว แทน x ด้วย 2 ลงใน P(x) จะได้ P(2) = 2^3 - 2^2 - 3(2) + 6 = 4
แสดงว่า เศษจากการหารเป็น 4 #

ตัวอย่าง 2 จงหาเศษจากการหาร x^3 + 4(x^2) + 5x + 2 ด้วย x + 3
วิธีทำ ให้ p(x) = x^3 + 4(x^2) + 5x + 2 แล้ว แทน x ด้วย -3 ลงใน P(x) จะได้ P(-3) = (-3)^3 +4((-3) ^2) +5(-3) + 2 = -4
แสดงว่า เศษจากการหารเป็น -4 #

ตัวอย่าง 3 (ข้อสอบ Entrance) กำหนด P(x) = x^5 + a(x^3) - x + b โดยที่ a, b เป็นจำนวนจริง ถ้า x - 1 หาร P(x) เหลือเศษ -1 และ x + 1 หาร P(x) เหลือเศษ 1 แล้ว x หาร P(x) จะเหลือเศษเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. -1
2. 0
3. 1
4. 2

แนวคิด จาก P(x) = x^5 + a(x^3) - x + b
ถ้า x - 1 หาร P(x) เหลือเศษ -1 จะได้ P(1) = -1 และ
x + 1 หาร P(x) เหลือเศษ 1 จะได้ P(-1) = 1
จะกำหนดสมการได้เป็น
a + b = 1 ..........(1)
-a + b = -1 ..........(2)
แก้ระบบสมการจะได้ a = 0 และ b = -1
ดังนั้น P(x) = x^6 - x - 1
เมื่อหารด้วย x หรือ x-0 ก็แทน x ด้วย 0 ลงไปใน P(x) จะได้ P(0) = -1 ซึ่งเป็นเศษตามต้องการ #


ตัวอย่าง 4 (Entrance) กำหนดให้ x + 1 และ x - 1 เป็นตัวประกอบของพหุนาม P(x) = 3(x^2) + x^2 - ax + b เมื่อ a และ b เป็นค่าคงตัว เศษเหลือที่ได้จากการหาร P(x) ด้วย x - a - b เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 15
2. 17
3. 19
4. 21

แนวคิด ให้ P(x) = 3(x^3) + x^2 - ax + b
เนื่องจาก x + 1 เป็นตัวประกอบของ P(x) แสดงว่าเมื่อหาร P(x) ด้วย x + 1 เศษเป็น 0
และ x - 1 เป็นตัวประกอบของ P(x) แสดงว่าเมื่อหาร P(x) ด้วย x - 1 เศษเป็น 0
ดังนั้น P(-1) : 3[(-1)^3] + (-1)^2 - a(-1) + b = 0
a + b = 2 ..........(1)
และ P(1) : 3(1^3) + 1^2 -a(1) + b = 0
-a + b = -4 ..........(2)
แก้ระบบสมการ จะได้ a = 3, b = -1
ดังนั้น P(x) = 3(x^3) + x^2 - 3x -1
จะได้ x - a - b = x - 2
หาเศษโดยแทน x ด้วย 2 ลงใน P(x) จะได้ P(2) = 21 ซึ่งเป็นเศษตามต้องการ #

tsunami Japan

www.manager.co.th

TSUNAMI JAPAN

แปลงซะหมดเลย a whole new world!!!