อนุกรมเลขคณิต

อนุกรมเลขคณิต (arithmetic series) คือ ผลบวกของจำนวนใน การก้าวหน้าเลขคณิต



สูตรสำหรับอนุกรมเลขคณิต มักใช้ Sn แทนผลบวกของพจน์ n พจน์แรกของการก้าวหน้าเลขคณิต, an แทนพจน์ที่ n ของการก้าวหน้าเลขคณิต และ d แทนผลต่างร่วมระหว่าง 2 พจน์ที่อยู่ติดกันของการก้าวหน้าเลขคณิต สูตรที่ใช้หาผลบวกของพจน์ n พจน์แรกของการก้าวหน้าเลขคณิต คือ

การหาหรม ของเศษส่วน

ห.ร.ม. ของจำนวนใดคือตัวหารที่มีค่ามากที่สุดที่ไปหารจำนวนเหล่านั้นได้ลงตัว หมายความว่าหารแล้วได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม ในกรณีของเศษส่วน ห.ร.ม. ของเศษส่วนใดก็คือตัวหารที่มีค่ามากที่สุดที่ไปหารเศษส่วนเหล่านั้นแล้วได้ผลลัพธ์ออกมาเป็นจำนวนเต็มนั่นเอง และเนื่องจากในการหารด้วยเศษส่วน วิธีการคือเอาตัวหารมากลับเศษเป็นส่วนแล้วคูณกับตัวตั้ง ให้จินตนาการว่า ตัวหารถูกกลับเศษเป็นส่วน ! เพราะฉะนั้นส่วนของตัวหารจะถูกกลับขึ้นมาเป็นเศษ แล้วคูณกับเศษส่วนที่เป็นตัวตั้ง ถ้าต้องการให้คูณแล้วได้ผลลัพธ์เป็นจำนวนเต็ม ก็ต้องให้จำนวนที่เป็นส่วนของตัวตั้งทุกจำนวนไปหารจำนวน ที่ถูกกลับขึ้นมาเป็นเศษได้ลงตัว ดังนั้น ในการหา ห.ร.ม. ของเศษส่วน จึงต้องหา ห.ร.ม. ของเศษ และหา ค.ร.น. ของส่วน ทดลองและตรวจสอบได้ด้วยตัวเอง ไม่จำเป็นต้องอ้างตำราเล่มไหน ตำราทุกเล่มมนุษย์เป็นผู้เขียนขึ้น และเราก็เป็นมนุษย์คนหนึ่งที่สามารถสร้างความรู้บางอย่างด้วยตนเองได้ ตัวอย่างเช่น ห.ร.ม. ของ 2/3, 4/5, 6/7 คือ 2/105 เพราะ 2 เป็น ห.ร.ม. ของ 2, 4, 6 105 เป็น ค.ร.น. ของ 3, 5, 7 เมื่อนำตัวหารไปกลับเศษเป็นส่วน แล้วคูณกับตัวตั้ง จะหารกันได้ลงตัว ดังนี้

การหา หรม ของเศษส่วนทำได้โดย

1. หา หรม ของเศษ ของเศษส่วนทั้งหมด(ที่โจทย์กำหนดมาน่ะ)

2. หา ครน ของส่วน ของเศษส่วนทั้งหมด(ที่โจทย์กำหนดมาน่ะ)

3. ก็เอามาซ้อนกัน จบ เช่น

2/5 4/15 แล้วก็ 6/15

ก็หา หรม ของ 2,4 แล้วก็ 6 = 2

แล้วก็มาหา ครน ของ 5,15,15 = 15

ก็ได้ 2/15

การหา ครน มันก็กลับกันคือหา ครน ของเศษ แล้วก็ หรม ของส่วนค่ะ

ผลคูณของจำนวนนับใดๆ 2 จำนวน มีค่าเท่ากับ ผลคูณของ หรม กับ ครน ของสองจำนวนนั้น

หรม ของ 12, 16 คือ 4
ครน ของ 12,16 คือ 48

ผลคูณของ 12x16 = 4x48

การหา หรม ของเลขทศนิยม

การหา หรม หรือ ครน ของทศนิยมนั้น คล้ายกับ การหาหรม ครน ของจำนวนเต็มเลยครับ

เพียงแต่เลื่อนจุดทศนิยม ให้ทุกจำนวนเป็นจำนวนเต็ม พอหาเสร็จก็เลื่อนจุดทศนิยมกลับ

เช่น หา หรม และ ครน ของ 0.6 กับ 0.9

1.เลื่อนจุดทศนิยมให้เป็นจำนวนเต็มทุกจำนวน(ต้องเลื่อนเท่ากันด้วย)ได้ 6 กับ 9

2.หา หรม ครน ให้เรียบร้อยซะ (หรม=3 ครน=18)

3.เลื่อนจุดทศนิยนกลับ(ตอนแรก เราเลื่อนไป 1 ตำแหน่ง ก็เลื่อนกลับ 1 ตำแหน่ง ได้

หรม=0.3 ครน=1.8)

สรุป หรม ของ 0.6 กับ 0.9 = 0.3 ครน = 1.8

my new picture

วันนี้ รัฐบาลไทย พูดคุยกับแกนนำเสื้อแดง

การเจรจาระหว่างตัวแทนรัฐบาลกับแกนนำเสื้อแดง ที่สถาบันพระปกเกล้า แจ้งวัฒนะ เริ่มต้นเมื่อเวลา 16.30 น.รัฐบาลส่ง “อภิสิทธิ์-กอร์ปศักดิ์-ชำนิ” เสื้อแดงส่ง “วีระ-จตุพร-เหวง” ด้าน “ไข่มุกดำ” อ้างมั่วขอให้นายกฯยุบสภาเพื่อขอประชามติก่อนเดินหน้าไปสู่การแก้รธน.กล่าวโทษปัญหาที่เกิดขึ้น เพราะนายกฯไปยอมรับกฎเกณฑ์ คมช.ด้านนายกฯ รู้ทันแจงเรียกร้องให้ยุบสภาเพื่อแก้ไข รธน.เพื่อนิรโทษกรรมให้กับใครบางคนใช่หรือไม่ ยัน รธน.40 ดีที่สุด แต่ก็เละ เพราะผู้ใช้ ย้อนถามผู้ชนะการเลืกตั้งแต่ถูกจับแพ้เพราะโกง จะยอมรับกฎเกณฑ์ได้หรือไม่ "จตุพร" รับรองหากยุบสภาเลือกตั้งใหม่จะไม่มีการต่อต้านจากกลุ่มเสื้อแดง ขณะที่ "มาร์ค" ยืนยันขอเวลาเคลียร์ปัญหาความขัดแย้งในสังคม และแก้ไขรัฐธรรมนูญในประเด็นที่บอกว่าเป็นปัญหาก่อนจึงจะคืนอำนาจให้ประชาชน ไม่เชื่อขี้ปากแกนนำจะไม่มีการต่อต้านในการลงหาเสียงเลือกตั้ง ด้าน "ชำนิ" ชี้วิกฤตการเมือง แก้ไม่ได้ด้วยการยุบสภา ยกปี 48 ต้นตอปัญหาสั่งสมมาถึงทุกวันนี้ แกนนำ นปช.จึงได้ขอตัดบทเพื่อยุติการเจรจา และขอให้รัฐบาลกลับไปทบทวนการยุบสภา โดยขีดเส้นรัฐบาล 2 สัปดาห์ว่าจะยุบสภาตามข้อเสนอได้หรือไม่ ส่วนนปช.ก็จะขอนำการหารือไปขอมติที่ประชุมคนเสื้อแดงต่อไป

ได้รับโมเดมใหม่แล้ว

ได้เคลมเป็นเครื่องใหม่ จาก asus Dcom shop เลยครับ

เนตเพิ่งต่อติด

กรรม asus modem เสีย ส่งซ่อม ขณะนี้ใช้อันเก่าอยู่ ความเร็วไม่ตก แต่ไม่งาม

น่าแปลกเหมือนกันที่ asus พังง่าย แต่โชคดีที่มีประกัน

เค้าบอกว่า หลายอาทิตย์จึงได้คืนคร้าบ...

the eye

สายตายาว Hyperopia
คือ สภาวะที่แสงจากวัตถุผ่านเลนส์แก้วตาไปตกด้านหลังจอประสาทตา


สายตาเอียง Astigmatism
คือ สภาวะที่จุดรวมแสงในแต่ละระนาบไม่สามารถรวมเป็นจุดเดียวกัน เกิดจากกระจกตามีความโค้งไม่สม่ำเสมอกัน ซึ่งนอกจากกระจกตาแล้ว เลนส์ตาก็มีส่วนในการเกิดสายตาเอียงโดยเกิดจากสรีระภาพของเลนส์เอง แต่สายตาเอียงจากเลนส์ตานั้น โดยตัวของมันเองมักไม่ก่อให้เกิดปัญหาเท่าใดเนื่องจากขนาดของสายตาเอียงที่มาจากเลนส์ตานั้นไม่มาก



สายตาผู้สูงอายุ Presbyopia
คือ สภาวะที่การมองเห็นในระยะใกล้มีความชัดลดลงเมื่อเริ่มเข้าสู่วัย 40 ปีขึ้นไป ซึ่งมีสาเหตุมาจากความสามารถในการเพ่งมองของกล้ามเนื้อที่เลนส์เริ่มเสื่อมสภาพไปตามการใช้งาน เป็นผลให้ต้องใช้เลนส์นูนเข้ามาช่วยในการมองใกล้ ดังนั้น เราจึงพบผู้ที่เดิมมีสายตาสั้น หรือ สายตายาวมาก่อน เกิดมีอาการสายตาผู้สูงอายุได้

สายตาสั้น Myopia คือ สภาวะที่แสงจากวัตถุผ่านเลนส์แก้วตาไปตกด้านหน้าจอประสาทตา

finger skate

เลยวาดรูป finger skate มาให้ดูกันก่อน พร้อมวิดีโอนะครับ

today go to Songkhla

วันนี้จะไปเยี่ยมแม่ที่สงขลา

วันนี้ปีจะไปหาดใหญ่ไปเที่ยวสวนสัตว์สงขลา

เด็กๆ ก็จะได้ไปเที่ยวกันด้วยหลังจากโดนป่าป้าอัดจนติดเตียงเมื่อคืนนี้

วันนี้สร้างblogให้นัท

คิดว่าน่าจะได้ประโยชน์สำหรับเขาที่จะเล่าเรื่องราวส่วนตัวของเขา

สามารถลงรูปและอื่นๆ ได้

ที่ http://tharawanich.siam108site.com/nutblog/