ใช้แผนภาพการทำซ้ำดังแผนภาพที่แสดงอยู่ข้างล่างเพื่อช่วยให้นักเรียนมองเห็นสิ่งที่อยู่ใต้กระบวนการทำซ้ำที่ใช้ในการสร้างจำนวนอย่างต่อเนื่องใน ลำดับเรขาคณิต ลูกศรแสดงวงจรที่ทำให้เกิดการเวียนทำกระบวนการเดิมซ้ำแล้วซ้ำอีก
ถ้าให้ a1, a2, a3, …, an, ... เป็นลำดับเรขาคณิต
โดยที่ a1 แทนพจน์แรก และ r เป็นอัตราส่วนร่วม ซึ่งไม่เท่ากับ 0
จะเขียนพจน์อื่นๆของลำดับเรขาคณิตในรูปของ a1 และ r ได้ดังนี้
a2 = a1r
a3 = a2 r = (a1r)r = a1r2
a4 = a3 r = (a1r2)r = a1r3
an = a1rn-1
พจน์ทั่วไป หรือพจน์ที่ n ของลำดับเรขาคณิต คือ
เมื่อ an คือ พจน์ที่ n และ a1 คือ พจน์แรก
r คือ อัตราส่วนร่วม เท่ากับ พจน์ที่ n + 1 หารด้วยพจน์ที่ n
ผลยวกของ sn ของเรขาคณิต คือ
sn = a1.(r^n -1)/(r-1)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น