วันพุธที่ 31 มีนาคม พ.ศ. 2553

อนุกรมเลขคณิต การหาผลบวก n พจน์แรก

การหาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
ให้  Sn  เป็นผลบวก   n   พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
                        ที่มี   a1  เป็นพจน์แรก และ  d    เป็นผลต่างร่วม   จะได้
                               Sn  =  a1  +   (a1 + d)  +  … +  [a1+(n – 2)d]  +   [a1+(n –1)d]           -----(1)
                        หรือ Sn=  [a1 + (n –1)d]  +  [a1 + (n – 2)d]  + …  +  (a1 + d)    +      a1    -----(2)
                        สมการ (1)+(2)  จะได้
  2Sn    =    [2a1 + (n –1)d]  +  [2a1 + (n –1)d] + … + [2a1 +  (n –1)d]  (n  พจน์ )
  2Sn    =    n[2a1 +  (n –1)d]
          

เมื่อ                 Sn      แทนผลบวก  n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต
                        a1      แทนพจน์ที่ 1,  d แทนผลต่างร่วม,  n แทนจำนวนพจน์  และ an แทนพจน์ที่ n

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น